Saya mau berbagi tentang hal berikut ini, karena
salah satu teman saya bilang “wahh, mestenk dab!!” (mestenk = mantab (kurang
lebih :D)) saat saya ajarkan ini padanya (tidak bermaksud sombong lho ya).
Mungkin ada di antara kalian sudah tau ini, karena ini Cuma main logika, untuk
mempermudah pemikiran, daripada ruwet..
= 16, x, 34
contoh :
Jarak titik pusat lingkaran = 50 cm. jari2 lingkaran besar =9 cm, dan jari2 lingkaran kecil = 5 cm. berapa garis singgung persekutuan dalamnya??
Dua lingkaran
masing-masing memiliki jari-jari yang panjangnya 20 cm dan 5 cm. kedua
lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan luar yang panjangnya 36
cm. berapa jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut??
=
15, 36, x
Jarak titik pusat dua
lingkaran adalah 20 cm, sedangkan garis singgung persekutuan dalamnya 16 cm.
jika jari2 salah satu lingkaran panjangnya 8 cm, berapa dm panjang jari2
lingkaran satunya??
Gini, dalam matematika, ada pelajaran garis
persekutuan luar dan dalam, ya kan!?
|
Kalo saya, mending kagak usah pake itung2an ruwet
gitu, tapi..
Itu kan membentuk segitiga siku-siku (bisa dilihat
di gambar), dengan sisi terpanjang (sisi miring) adalah jarak kedua titik pusat
lingkaran (P &Q), dan sisi terpendek adalah selisih jari-jari lingkaran
besar (N(tapi biasanya ditulis R)) dan jari-jari lingkaran kecil (r), dan berarti, garis singgung
persekutuan luarnya akan menjadi sisi yang panjangnya di antara jarak titik
pusat lingkaran dan selisih jari-jari.
Daripada kebanyakan tulisan (marai ruwet), langsung contonya aja, gini nih..
Jarak titik pusat lingkaran = 34 cm. jari2 lingkaran besar =20 cm, dan jari2 lingkaran kecil = 4 cm. berapa garis singgung persekutuan luarnya??
Urutan sisi yg membentuk segiga siku-siku = (20-4),
x, 34
|
=
(8.2), (15.2), (17.2)
=maka x = 15.2 = 30
Garis persekutuan luarnya saya simbolkan x.
Lalu, gunakan tripel phytagoras, biar gampang. Tripel phytagoras yg cocok untuk urutan di atas adalah tripel phytagoras dengan perbandingan 8;15;17, sesuaikan dengan yg di atas…
Karena perbandingan 8 dan 17 dikali 2, yg perbandingan 15 juga dikali 2
Jadi garis singgung persekutuan luarnya 30 cm.
Sama halnya dengan garis singgung persekutuan luar,
garis singgung persekutuan dalam pun begitu, yang membedakan : kalo luar sisi
terpendek diperoleh dari R-r, kalo dalam R+r.
Urutan sisi yg membentuk segitiga siku2 = (9+5), x,
50
= 14, x, 50
[Tripel phytagoras yg cocok 7;24;25]
= (7.2), (24.2), (25.2)
= (7.2), (24.2), (25.2)
= maka x = 24.2 = 48
Jadi garis singgung
persekutuan dalamnya 48 cm.
Untuk tingkat smp, tripel phytagoras yg biasa digunakan
yaitu;
-
3;4;5
-
5;12;13
-
7;24;25
-
8;15;17
|
|||||
Sisi pendek ; LUAR
= SELISIH
DALAM = JUMLAH
|
|||||
.
Tidak hanya untuk
mencari panjang garis singgung persekutuannya, ini juga dapat digunakan untuk
mencari jarak titik pusat dua lingkaran
Contohnya :
Urutan sisi yang
membentuk segitga siku2 = (20-5), 36, x
|
= (5.3), (12.3), (13.3)
= maka x = 13.3 = 39
Tripel phytagoras yg cocok 5;12;13
Jadi jarak titik pusat
kedua lingkaran tersebut 39 cm.
Ini juga bisa untuk
mencari panjang salah satu jari2
Contoh :
Urutan = (8+x), 16, 20
= (3.4), (4.4), (5.4) Jari2 satunya saya simbolkan x
Tripel yg cocok 3;4;5
= maka 8+x = 3.4
8+x = 12
X = 12-8
X = 4
Jadi jari2 satunya
adalah 4 cm = 0,4 dm
Yaah, hanya seperti
ini,karena itu, di awal saya sudah nulis ‘munkin ada di antara kalian yang
sudah tau ini’. Saya post hal ini, karena, yaaa itu tadi ‘mestenk’, kata
seorang temen saya, juga untuk ngebaki
blog yang baru saya buat ini :D
-trust me, it works-
Kalo kagak percaya,
bisa dibuktikan dengan rumus aslinya. Pada akhirnya tergantung kalian sih, kalo
lebih enak pake rumus, silahkan, Negara nggak nglarang kok. ;)
.png "English"){kind=small}
